Question

سسلم أب طوله ٦ امتار يستفد طرفه العلوى أ على حائط رأسى وطرفه ب عل أرض افقيه ، ماذا كانت ج ه مسقط نقطة أ على سطح أرض ، وكانت زاوية ميل السلم على سطح أرض ٦٠، اوجد طول أج

قبل ان نطلعكم على المعلومة الهادفة والأجابة النموذجية لهذا السؤال نرحب بكم زوار موقع «تفوقنا» الكرام الى موقعنا التعليمي والثقافي، الذي نسعى من خلالة الى تقديم الاجابات النموذجية لجميع الاسئلة المتعلقة بالمنهج الدراسي السعودي والخليجي ومعضم مناهج الدول العربية.ونهتم كذلك من خلال موقعنا على اثراء المحتوى الذي تبحثون عنة سواء كانت معلومات عامة او اخبار رياضية وصحية واخبار الفن والمشاهير والعديد من التصنيفات الاخرى. ويسرنا أن نقدم لكم الإجابة الصحيحة على السؤال التالي:

حل السؤال: سسلم أب طوله ٦امتار يستفد طرفه العلوى أ على حائط رأسى وطرفه ب عل أرض افقيه ،ماذا كانت ج ه مسقط نقطة أ على سطح أرض ،وكانت زاوية ميل السلم على سطح أرض ٦٠، اوجد طول أج؟

الإجابة الصحيحة هي: في التعليق.

Answer 1

سسلم أب طوله ٦ امتار يستفد طرفه العلوى أ على حائط رأسى وطرفه ب عل أرض افقيه ، ماذا كانت ج ه مسقط نقطة أ على سطح أرض ، وكانت زاوية ميل السلم على سطح أرض ٦٠، اوجد طول أج؟

Comments

الإجابة الصحيحة هي:
لحساب طول الجهة المفقودة (جهة جه السلم)، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

ج^2 = أ^2 + ب^2

حيث:
- ج هو الجهة المفقودة (طول السلم جهة الأرض).
- أ هو الجهة العلوية للسلم (طول السلم على الحائط).
- ب هو الجهة الأفقية للسلم (السلم على الأرض).

نعرف أن السلم يميل بزاوية ميل قدرها 60 درجة إلى الأرض، لذا نحتاج إلى تحويل هذه الزاوية إلى قيمة التنجيم بين الجهة العلوية والجهة الأفقية، وذلك باستخدام الجيب (sin). الجيب لزاوية 60 درجة هو √3/2.

إذاً:
sin(60 درجة) = أ / ج

نعوض في المعادلة الأولى:
(√3/2) = أ / ج

الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على طول الجهة المفقودة (ج):

ج = أ / (√3/2)

ج = (2أ) / √3

الآن يمكننا حساب طول الجهة المفقودة (ج) إذا تعرفنا على طول الجهة العلوية للسلم (أ). إذا كان طول الجهة العلوية للسلم هو 6 أمتار (مثلما ذكرت في السؤال)، فإننا نستطيع حساب القيمة الصحيحة للجهة المفقودة:

ج = (2 × 6) / √3 = 12 / √3

يمكن تبسيط الجذر واستبداله بجذر(3)، لذا:

ج = 12 / √3 = (12 / √3) * (√3 / √3) = 12√3 / 3 = 4√3

إذا كان طول الجهة المفقودة (ج) هو 4√3 أمتار.